汉诺塔该怎么玩,方法

研制整个

汉诺塔玩法如次:

有三个邻近的的柱子。,起诉是,B,C,A柱从皮拉米德到N积聚清楚的变得越来越大的磁盘。,如今把所相当盘子一个人接一个人地移到柱子B上。,每回你革囊完全一样人地极,你都看不到上面的大盘子。

延长情节:

汉诺塔

一、简介

汉诺塔是由三根地极A,B,C结合的。A极上有N(n>1)堀盘。,圆盘的变得越来越大从装底到顶部较小。。个人财产激光唱片都必要鉴于上面的R革囊到C栏:一次但是革囊一个人激光唱片。;在市场上出售某物不克不及以化名为人所知在小盘上。。暗示:该盘可以暂时放置不用在B极上。,也有可能将激光唱片从A栏移回A BA。,但这两条正规军必须做的事成为尊敬。。问:到何种地步革囊?我麝香革囊多少次?汉诺塔是按照一个人盛传结构的一个人成绩:

有三个顶点A。,B,C。A极上有N(n>1)堀盘。,圆盘的变得越来越大从装底到顶部较小。。个人财产激光唱片都必要鉴于上面的R革囊到C栏:

一次但是革囊一个人激光唱片。;

在市场上出售某物不克不及以化名为人所知在小盘上。。

暗示:该盘可以暂时放置不用在B极上。,也有可能将激光唱片从A栏移回A BA。,但这两条正规军必须做的事成为尊敬。。

问:到何种地步革囊?我麝香革囊多少次?

二、处方一览表

如今有三个邻近的的柱子。,起诉是,B,C,A柱从皮拉米德到N积聚清楚的变得越来越大的磁盘。,如今把所相当盘子一个人接一个人地移到柱子B上。,每回你革囊完全一样人地极,你都看不到上面的大盘子。,你必要革囊多少次?,将革囊数设置为h(n)。

率先,咱们必须做的事把上面的N-1板块移到C柱上。,与把最大的大量放在B上。,终于,把所相当盘子搬到C上。,因而咱们成为了声调。:

H⑴ = 1

H(n) = 2×H(n-1)+1 (n>1)

与咱们将很快成为H(n)的通式。:

H(n) = 2^n – 1 (n>0)

这种方法是最不经用的。,使宣誓很复杂。,你可以试着从2个板块的体育开端。,你可以试试。

更深化成绩(最初的性receiver 收音机):

假定如今每个切成特定尺寸的有两个盘子,,它们是邻近的的。,将板数设为2N,问:(1)假定你不思索板块麝香向上革囊多少次,将革囊数设置为j(n);2。但愿公约同样的切成特定尺寸的的板在终于B上的按次,,你必要搬场几次?,将革囊数设置为k(n)。

中国1971的体育相当于前一届国际太空站的板块革囊。,换句话说:

J(n) = 2*H(n) = 2*(2^n – 1) = 2^(n+1)-2